注水定理

  图 注水定理功率分配示意图

    图中，实曲线表示信道带宽内，不同频率对应的信噪比的倒数，信噪比的一种表示方法是S/N，是在香农公式C=Blog2(1+S/N)中提出的。当N大时，S/N小，而根据噪声功率+信号功率=常数，可得信号功率相应地比较小。而此时相应的信道容量C就小。而总的信道容量∑C也就相应的减少，因为C=∑Ci。实现信道容量最大就像把水注入实曲线所表示的碗中，信噪比越大，即N越小，获得的信号功率越多。在功率分配的问题中，只有满足注水定理时，才能达到信道容量的最大化。在图中，当到达碗底，即N/S最小时，信道分配的功率多，此时可以实现信道容量的最大化。而此时信噪比最大。这就是著名的注水定理。

       注水算法是一种最优功率分配策略，可以在时间、频率、空间上各自注水，当然也可以把这几种注水结合，优化注水。当平均信噪比较低时，信道容量可以通过注水方法得到很大的提高，但运算比较复杂，在现实当中不是很实用。